Н.О.Д(46,120)

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 46 и 120, мы можем использовать алгоритм Евклида. Давайте разберем шаги:

1. Разделим большее число на меньшее и найдём остаток. \[ 120 \div 46 = 2 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 120 - (46 \times 2) = 120 - 92 = 28 \quad \text{(остаток)} \]

2. Теперь повторим процесс, взяв 46 и остаток 28. \[ 46 \div 28 = 1 \] \[ 46 - (28 \times 1) = 46 - 28 = 18 \]

3. Затем работаем с 28 и 18. \[ 28 \div 18 = 1 \] \[ 28 - (18 \times 1) = 28 - 18 = 10 \]

4. Далее, продолжаем с 18 и 10. \[ 18 \div 10 = 1 \] \[ 18 - (10 \times 1) = 18 - 10 = 8 \]

5. Затем берём 10 и 8. \[ 10 \div 8 = 1 \] \[ 10 - (8 \times 1) = 10 - 8 = 2 \]

6. Наконец, работаем с 8 и 2. \[ 8 \div 2 = 4 \] \[ 8 - (2 \times 4) = 0 \quad \text{(остаток)} \]

Когда мы получаем остаток 0, последний ненулевой остаток — это и есть НОД. В данном случае, НОД(46, 120) = 2.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 46 и 120 равен 2.