1 3/4<-1 1/4 и 1/4<1/2

Чтобы решить неравенства \(1 \frac{3}{4} < - 1 \frac{1}{4}\) и \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\), давайте разобьем их на части и рассмотрим каждое отдельно.

1. Неравенство \(1 \frac{3}{4} < -1 \frac{1}{4}\):

   Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(1 \frac{3}{4} = \frac{7}{4}\)
   • \(-1 \frac{1}{4} = -\frac{5}{4}\)

   Теперь сравним дроби: \(\frac{7}{4} < -\frac{5}{4}\)

   Данное неравенство неверно, так как \(\frac{7}{4}\) больше, чем \(-\frac{5}{4}\). Таким образом, это неравенство не выполняется.

2. Неравенство \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\):

   Здесь мы можем также выразить \(\frac{1}{2}\) через четверти:

   • \(\frac{1}{2} = \frac{2}{4}\)

   Теперь сравним \(\frac{1}{4}\) и \(\frac{2}{4}\): \(\frac{1}{4} < \frac{2}{4}\)

   Это неравенство верно, так как одна четвертая меньше, чем две четверти.

В заключение, из двух неравенств только \(\frac{1}{4} < \frac{1}{2}\) выполняется.