У бабушки 5 5 чашек: 2 2 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом.

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, необходимо сначала выяснить, сколько чашек синих и сколько всего чашек имеется.

У бабушки всего 5 чашек:

• 2 чашки с красными цветами
• Оставшиеся чашки синие.

Мы можем найти количество чашек с синими цветами, вычитая количество красных чашек из общего количества: \[ 5 - 2 = 3 \] Таким образом, у бабушки есть 3 чашки с синими цветами.

Теперь, чтобы найти вероятность выбора чашки с синими цветами случайным образом, мы используем формулу вероятности: \[ P(A) = \frac{n(A)}{n(S)} \] где \( P(A) \) — вероятность события A, \( n(A) \) — количество удачных исходов (чашек с синими цветами), а \( n(S) \) — общее количество исходов (всех чашек).

В нашем случае:

• \( n(A) = 3 \) (чашки с синими цветами)
• \( n(S) = 5 \) (все чашки)

Подставим значения в формулу: \[ P(A) = \frac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \( \frac{3}{5} \) или 0,6 (60%).