У бабушки 20 20 чашек: 5 5 с красными цветами, остальные с синими. Найдите вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным…

Чтобы найти вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, если чашка будет выбрана случайным образом, давайте сначала выясним, сколько всего чашек с синими цветами у бабушки.

У бабушки всего 20 чашек, из которых 5 чашек с красными цветами. Значит, количество чашек с синими цветами можно вычислить так:

\[ 20 - 5 = 15 \]

Теперь у нас есть 15 чашек с синими цветами. Вероятность того, что бабушка выберет одну из этих чашек, можно посчитать, разделив количество чашек с синими цветами на общее количество чашек.

Формула для вероятности выглядит так:

\[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

Где:

• Количество благоприятных исходов — это 15 (чашек с синими цветами);
• Общее количество исходов — это 20 (все чашки).

Теперь подставим значения в формулу:

\[ P(синяя чашка) = \frac{15}{20} = \frac{3}{4} \]

Таким образом, вероятность того, что бабушка нальёт чай в чашку с синими цветами, составляет \(\frac{3}{4}\) или 75%. Это значит, что если бабушка выберет чашку, она с большой долей вероятности выберет чашку с синими цветами.