Ширина прямоугольника столешницы 40 см а длина в 2 раза больше .Чему равна сторона квадратной столешницы если периметры обеих столешниц одинаковы?
Чтобы найти сторону квадратной столешницы, мы сначала рассчитаем периметр прямоугольной столешницы, а затем приравняем его к периметру квадратной столешницы.
Определим размеры прямоугольной столешницы:
- Ширина \( W = 40 \) см
- Длина \( L \) в 2 раза больше ширины, то есть \( L = 2 \times W = 2 \times 40 = 80 \) см.
Считаем периметр прямоугольника: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (W + L) \] Подставляем значения: \[ P_{\text{прямоугольника}} = 2 \times (40 + 80) = 2 \times 120 = 240 \text{ см} \]
Периметр квадратной столешницы: Обозначим сторону квадратной столешницы как \( a \). Периметр квадрата вычисляется по формуле: \[ P_{\text{квадрата}} = 4a \]
Приравниваем периметры: Так как периметры обоих столешниц равны, мы можем написать: \[ 4a = 240 \]
Решим уравнение: Разделим обе стороны уравнения на 4: \[ a = \frac{240}{4} = 60 \text{ см} \]
Таким образом, сторона квадратной столешницы равна \( 60 \) см.
