1-(5/8+3/16+1/18)

Чтобы решить выражение \( 1 - \left( \frac{5}{8} + \frac{3}{16} + \frac{1}{18} \right) \), начнем с нахождения общего знаменателя для дробей внутри скобок.

1. Найдем общий знаменатель:

   • Дроби: \( \frac{5}{8}, \frac{3}{16}, \frac{1}{18} \)
   • Общий знаменатель для 8, 16 и 18 можно найти, используя наименьшее общее кратное (НОК).
   • НОК(8, 16, 18) = 144.

2. Приведем дроби к общему знаменателю:

   • \( \frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 18}{8 \cdot 18} = \frac{90}{144} \)
   • \( \frac{3}{16} = \frac{3 \cdot 9}{16 \cdot 9} = \frac{27}{144} \)
   • \( \frac{1}{18} = \frac{1 \cdot 8}{18 \cdot 8} = \frac{8}{144} \)

3. Сложим дроби: \[ \frac{90}{144} + \frac{27}{144} + \frac{8}{144} = \frac{90 + 27 + 8}{144} = \frac{125}{144} \]

4. Теперь вычтем из 1: \[ 1 - \frac{125}{144} = \frac{144}{144} - \frac{125}{144} = \frac{144 - 125}{144} = \frac{19}{144} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ 1 - \left( \frac{5}{8} + \frac{3}{16} + \frac{1}{18} \right) = \frac{19}{144} \]