турист прошел путь за три дня. В первый день прошел одну третью пути , во второй день 54% от остатка пути , в третий день 23 км. Найти длину маршрута

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общую длину пути как \( S \).

1. В первый день турист прошел \( \frac{1}{3}S \).

2. После первого дня у него осталось \( S - \frac{1}{3}S = \frac{2}{3}S \).

3. Во второй день турист прошел 54% от остатка пути: \[ 0,54 \cdot \frac{2}{3}S = \frac{54}{100} \cdot \frac{2}{3}S = \frac{54 \cdot 2}{100 \cdot 3}S = \frac{108}{300}S = \frac{36}{100}S = 0,36S. \]

4. После второго дня у туриста осталось: \[ \frac{2}{3}S - 0,36S = \frac{2}{3}S - \frac{36}{100}S. \] Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель, которым будет 300. Перепишем дроби: \[ \frac{2}{3}S = \frac{200}{300}S, \] \[ 0,36S = \frac{108}{300}S. \] Теперь можем вычесть: \[ \frac{200}{300}S - \frac{108}{300}S = \frac{92}{300}S. \]

5. В третий день турист прошел 23 км, таким образом: \[ \frac{92}{300}S = 23. \]

6. Для нахождения общей длины пути \( S \) решим уравнение: \[ S = 23 \cdot \frac{300}{92}. \] Посчитаем: \[ 23 \cdot \frac{300}{92} = \frac{6900}{92}. \]

7. Упрощаем это выражение:

   • Деление 6900 на 92 дает примерно 75 (точное значение будет около 75).
   • Таким образом, общая длина маршрута составляет примерно 75 км.

Таким образом, длина маршрута составляет примерно 75 км.