Каков коэффициент линейного расширения металла, если изготовленный из него стержень длиной 60 см при нагревании на 100 °С удлинился на 1,02 мм?

Чтобы найти коэффициент линейного расширения металла, можно воспользоваться формулой:

\[ \alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} \]

где:

• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta L\) — изменение длины,
• \(L_0\) — первоначальная длина,
• \(\Delta T\) — изменение температуры.

В вашем случае:

• \(\Delta L = 1,02 \, \text{мм} = 0,102 \, \text{см}\) (переводим миллиметры в сантиметры),
• \(L_0 = 60 \, \text{см}\),
• \(\Delta T = 100 \, \text{°C}\).

Подставим данные в формулу:

\[ \alpha = \frac{0,102 \, \text{см}}{60 \, \text{см} \cdot 100 \, \text{°C}} = \frac{0,102}{6000} = 0,000017 = 1,7 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1} \]

Таким образом, коэффициент линейного расширения металла составляет \(1,7 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\).