-15(4y-3)+37y=42y-111

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение: \[ -15(4y-3) + 37y = 42y - 111. \]

Первым шагом раскроем скобки в левой части уравнения: \[ -15 \cdot 4y + (-15) \cdot (-3) + 37y = 42y - 111. \] Это дает: \[ -60y + 45 + 37y = 42y - 111. \]

Теперь объединим подобные члены с левой стороны: \[ (-60y + 37y) + 45 = 42y - 111. \] Это упрощает наш уравнение до: \[ -23y + 45 = 42y - 111. \]

Теперь переместим все термины с \(y\) в одну сторону, а константы — в другую. Переносим \(42y\) влево и \(45\) вправо: \[ -23y - 42y = -111 - 45. \]

Соберем: \[ -65y = -156. \]

Теперь поделим обе стороны уравнения на \(-65\): \[ y = \frac{-156}{-65}. \] Упрощая дробь, получаем: \[ y = \frac{156}{65} = \frac{156 \div 13}{65 \div 13} = \frac{12}{5}. \]

Таким образом, решение уравнения: \[ y = \frac{12}{5}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше объяснений, не стесняйтесь спрашивать!