tg135-cos120

Чтобы вычислить выражение \( \tan(135^\circ) - \cos(120^\circ) \), давайте рассмотрим каждую из функций по отдельности.

1. Вычисление \( \tan(135^\circ) \): \[ \tan(135^\circ) = \tan(180^\circ - 45^\circ) = -\tan(45^\circ) = -1 \] Здесь мы используем тот факт, что тангенс функции симметричен относительно углов в первой и второй четверти.

2. Вычисление \( \cos(120^\circ) \): \[ \cos(120^\circ) = \cos(180^\circ - 60^\circ) = -\cos(60^\circ) = -\frac{1}{2} \] Аналогично, косинус также имеет свойства, которые можно использовать при вычислении углов в разных четвертях.

Теперь подставим найденные значения в исходное выражение: \[ \tan(135^\circ) - \cos(120^\circ) = -1 - \left(-\frac{1}{2}\right) = -1 + \frac{1}{2} = -\frac{2}{2} + \frac{1}{2} = -\frac{1}{2} \]

Таким образом, итоговый ответ: \[ \tan(135^\circ) - \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \]