Антон опоздал на первую электричку и сел на вторую. Электрички идут с одинаковой скоростью. К полудню электричка Антона уехала на 10 км от Твери. Когда она проедет еще 25 км, то окажется в 3 раза ближе к Твери, чем первая электричка, на которую Антон опоздал. Как далеко уехала первая электричка на момент полудня?

Для решения этой задачи начнем с обозначения некоторых величин.

1. Пусть \( d_1 \) — расстояние, на которое уехала первая электричка к полудню.
2. Из условия задачи мы знаем, что к полудню электричка Антона уже уехала на 10 км от Твери. Когда она проедет еще 25 км, она окажется в 3 раза ближе к Твери, чем первая электричка.

После того как электропоезд Антона проедет 25 км, общее расстояние от Твери будет:

\[ 10 \, \text{км} + 25 \, \text{км} = 35 \, \text{км} \]

Теперь, согласно условию, расстояние до первой электрички (к моменту, когда электричка Антона проедет 25 км) будет в 3 раза больше расстояния до Твери:

\[ d_1 = 3 \times 35 \, \text{км} = 105 \, \text{км} \]

Итак, чтобы найти, как далеко уехала первая электричка на момент полудня, мы получаем:

\[ d_1 = 105 \, \text{км} \]

Таким образом, первая электричка на момент полудня уехала на 105 км от Твери.