Из загона А выбегает конь и бежит в сторону загона В. Через 1 минуты из загона В выбегает лось и бежит в ту же сторону, что и конь. Известно, что скорость коня равна 10 км ч, скорость лося 50 км/ч, а расстояние между загонами равно 1000 м. На каком расстоянии от загона В встретятся лось и конь? Запиши в поле ответа верное число, округлив до
Давайте решим эту задачу по шагам.
Определим параметры задачі:
- Скорость коня: 10 км/ч.
- Скорость лося: 50 км/ч.
- Расстояние между загонами: 1000 м = 1 км.
- Лось начинает бежать через 1 минуту (1/60 часа).
Найдем расстояние, которое пробежит конь за 1 минуту: Скорость коня в метрах в минуту:
\( \text{Скорость коня} = \frac{10 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = \frac{10 \cdot 1000 \text{ м}}{60 \text{ мин}} \approx 166.67 \text{ м/мин} \).За 1 минуту конь пробежит примерно 166.67 м.
Расстояние между конем и загоном В в момент, когда лось начинает бежать: Конь будет находиться на расстоянии \( 1000 \text{ м} - 166.67 \text{ м} = 833.33 \text{ м} \) от загона В.
Теперь найдем время, через которое лось и конь встретятся: Прибавим скорость коня и скорость лося: \( 10 \text{ км/ч} + 50 \text{ км/ч} = 60 \text{ км/ч} \).
Переведем это в метры в секунду: \( 60 \text{ км/ч} = \frac{60 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 16.67 \text{ м/с} \).
Время, необходимое для встречи, можно найти по формуле: \( t = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Суммарная скорость}} \).
Здесь расстояние - это 833.33 м: \( t = \frac{833.33 \text{ м}}{16.67 \text{ м/с}} \approx 50 \text{ с} \).
Теперь вычислим расстояние, которое пройдет лось за 50 секунд: За 50 секунд лось пройдет: \( 50 \text{ с} \cdot 50 \text{ км/ч} = 50 \text{ с} \cdot \frac{50 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} \approx 694.44 \text{ м} \).
Таким образом, лось пробежит примерно 694.44 м от загона В до места встречи.
Ответ: 694 м.
