Первую третью пути автомобиль двигался со скоростью 100км/ч,а оставшуюся часть пути со скоростью 50км/ч,определите среднюю скорость автомобиля всём пути

Чтобы определить среднюю скорость автомобиля на всем пути, нужно сначала понять, сколько времени он затратил на каждую часть пути и общее расстояние.

Предположим, что общий путь равен \( S \) километрам. Тогда первая треть пути составит \( \frac{S}{3} \) километров, а оставшиеся две трети \( \frac{2S}{3} \) километров.

1. Время, затраченное на первую треть пути:

Скорость на первой части пути — 100 км/ч. Тогда время, затраченное на первую треть пути, можно вычислить по формуле: \[ t_1 = \frac{S_1}{v_1} = \frac{\frac{S}{3}}{100} = \frac{S}{300} \text{ часов} \]

2. Время, затраченное на оставшуюся часть пути:

Скорость на оставшейся части пути — 50 км/ч. Время для этой части пути: \[ t_2 = \frac{S_2}{v_2} = \frac{\frac{2S}{3}}{50} = \frac{2S}{150} = \frac{S}{75} \text{ часов} \]

3. Общее время в пути:

Общее время: \[ t_{total} = t_1 + t_2 = \frac{S}{300} + \frac{S}{75} \]

Чтобы сложить дроби, найдем общий знаменатель: \[ \frac{S}{300} + \frac{4S}{300} = \frac{5S}{300} = \frac{S}{60} \text{ часов} \]

4. Средняя скорость:

Средняя скорость (\( V_{avg} \)) определяется как общее расстояние, деленное на общее время: \[ V_{avg} = \frac{S}{t_{total}} = \frac{S}{\frac{S}{60}} = 60 \text{ км/ч} \]

Таким образом, средняя скорость автомобиля на всем пути составляет 60 км/ч.