В ящике семь красных и три синих фломастера. Фломастеры вытаскивают по очереди в случайном порядке. Какова вероятность того, что первый раз синий фломастер появится третьим по счету?
Привет! Давай разберем твоё задание шаг за шагом.
Понимание задачи: В задаче у нас есть 10 фломастеров: 7 красных и 3 синих. Нам нужно найти вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим по счёту.
Верное решение: Чтобы решить эту задачу, нужно понять, что для того, чтобы синий фломастер выпал третий, в первых двух вытаскиваемых фломастерах не должно быть синих. Это означает, что в первых двух должны находиться только красные фломастеры.
Количество способов выбрать 2 красных из 7 (вытаскиваем без последовательности) можно найти с помощью сочетаний: \( C(7, 2) = \frac{7!}{2!(7-2)!} = 21 \).
Теперь нужно выбрать 1 синий фломастер из 3: здесь возможные варианты \( C(3, 1) = 3 \).
Количество всех способов выбрать 3 фломастера из 10: \( C(10, 3) = \frac{10!}{3!(10-3)!} = 120 \).
Теперь подставляем эти значения в формулу вероятности:
\[ P = \frac{C(7, 2) \cdot C(3, 1)}{C(10, 3)} = \frac{21 \cdot 3}{120} = \frac{63}{120} = 0,525 \]
Способы получили неверную вероятность.
Сравнение твоего ответа с правильным ответом: Твой ответ — 0,03, в то время как правильный ответ — 0,175.
Почему ответ был неправильным?: Ты, возможно, не учитывал все возможные комбинации при расчете. Правильный подход заключается в том, чтобы выделить случаи, когда в первых двух фломастерах появляются только красные. Это и есть столп, который ты пропустил.
Таким образом, правильная вероятность того, что первый синий фломастер появится третьим, составляет 0,175.
Если у тебя остаются вопросы, не стесняйся спрашивать! Как тебе мой ответ — ставь лайк или дизлайк!
