Автомобиль двигается по Комсомольской площади г.Тамбова со скоростью36км/ч,при этом полный круг по площади он завершает за время,чуть больше 25 секунд. Найдите диаметр Комсомольской площади

Для решения этой задачи необходимо использовать формулы, связывающие скорость, время и расстояние.

1. Определение расстояния: Сначала найдем путь, который проезжает автомобиль за 25 секунд. Скорость автомобиля составляет 36 км/ч, что в метрах в секунду будет равно: \[ 36 \, \text{км/ч} = \frac{36 \times 1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = 10 \, \text{м/с} \]

Теперь можем найти путь. Путь \( S \), пройденный автомобилем за 25 секунд, будет равен: \[ S = V \times t = 10 \, \text{м/с} \times 25 \, \text{с} = 250 \, \text{м} \]

2. Определение длины окружности: Путь, который проезжает автомобиль, равен длине окружности площади. Формула для длины окружности \( C \) выражается как: \[ C = 2 \pi r \] где \( r \) — радиус.

3. Вычисление радиуса: Мы уже знаем, что длина окружности равна 250 м, следовательно: \[ 250 = 2 \pi r \] Отсюда найдем радиус \( r \): \[ r = \frac{250}{2 \pi} \approx \frac{250}{6.28} \approx 39.79 \, \text{м} \]

4. Определение диаметра: Диаметр \( d \) связан с радиусом следующим образом: \[ d = 2r \approx 2 \times 39.79 \approx 79.58 \, \text{м} \]

Таким образом, диаметр Комсомольской площади составляет примерно 79.58 метра.