Укажите произведение, которое является наименьшим общим кратным 84 и 198

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 84 и 198, можно использовать метод разложения на простые множители.

1. Разложим 84 на простые множители:

   • 84 = 2 × 42
   • 42 = 2 × 21
   • 21 = 3 × 7 Таким образом, 84 = 2² × 3¹ × 7¹.

2. Теперь разложим 198 на простые множители:

   • 198 = 2 × 99
   • 99 = 3 × 33
   • 33 = 3 × 11 Таким образом, 198 = 2¹ × 3² × 11¹.

3. Для нахождения НОК необходимо взять максимальные показатели всех простых множителей:

   • Для 2: max(2², 2¹) = 2²
   • Для 3: max(3¹, 3²) = 3²
   • Для 7: max(7¹, 7⁰) = 7¹ (так как 7 в разложении 198 отсутствует)
   • Для 11: max(11⁰, 11¹) = 11¹ (так как 11 в разложении 84 отсутствует)

4. Составляем НОК: НОК = 2² × 3² × 7¹ × 11¹ = 4 × 9 × 7 × 11.

Теперь считаем:

• 4 × 9 = 36,
• 36 × 7 = 252,
• 252 × 11 = 2772.

Таким образом, наименьшее общее кратное чисел 84 и 198 равно 2772.