1) რა თანხა ისესხა გიომ, თუ ყოველწლიური რთული 20%-იანი დარიცხვით 2 წელში გადასახდელმა თანხამ 2880 ლარი შეადგინა? 2) მსოფლიო მოსახლეობა ყოველწლიურად, დაახლოებით, 1%-ით იზრდება. დაიხმარე კალკულატორი და გამოთვალე, რამდენი იქნება მსოფლიო მოსახლეობა 2030 წელს , თუ 2021 წლის ბოლოს მსოფლიოში 7,9•10⁹ ადამიანი ცხოვრობდა. 3) შემოწმებისას აღმოჩნდა, რომ ხორბლის ტენიანობა 16%-ია. გააშრეს 200 კგ ხორბალი, რის გამო ხორბლის მასა 20 კგ-ით შემცირდა. გამოთვალე ხორბლის ტენიანობა გაშრობის შემდეგ? 4) დაბინძურების გამო ავზი მილში წყლის ნაკადი 60%-ით შემცირდა. რამდენი პროცენტით გახანგრძლივდა ავზის ავსების დრო?

Question 1

Задача Задача №1621360

А

Аноним

25 сентября 2024 11:43 · публичный вопрос

А

Аноним 25 сентября 2024 11:43

1) რა თანხა ისესხა გიომ, თუ ყოველწლიური რთული 20%-იანი დარიცხვით 2 წელში გადასახდელმა თანხამ 2880 ლარი შეადგინა? 2) მსოფლიო მოსახლეობა ყოველწლიურად, დაახლოებით, 1%-ით იზრდება. დაიხმარე კალკულატორი და გამოთვალე, რამდენი იქნება მსოფლიო მოსახლეობა 2030 წელს , თუ 2021 წლის ბოლოს მსოფლიოში 7,9•10⁹ ადამიანი ცხოვრობდა. 3) შემოწმებისას აღმოჩნდა, რომ ხორბლის ტენიანობა 16%-ია. გააშრეს 200 კგ ხორბალი, რის გამო ხორბლის მასა 20 კგ-ით შემცირდა. გამოთვალე ხორბლის ტენიანობა გაშრობის შემდეგ? 4) დაბინძურების გამო ავზი მილში წყლის ნაკადი 60%-ით შემცირდა. რამდენი პროცენტით გახანგრძლივდა ავზის ავსების დრო?

Answer

Чтобы найти сумму, которую взял в долг Гио, используем формулу сложных процентов:

\[ A = P (1 + r)^n \]

где:

\( A \) — сумма, которая будет выплачена через \( n \) лет (2880 лари),
\( P \) — первоначальная сумма (что мы ищем),
\( r \) — годовая процентная ставка (в данном случае 20% или 0.20),
\( n \) — количество лет (2 года).

Подставим известные значения в формулу:

\[ 2880 = P (1 + 0.20)^2 \] \[ 2880 = P (1.44) \]

Теперь найдем \( P \):

\[ P = \frac{2880}{1.44} \] \[ P = 2000 \]

Таким образом, Гио взял в долг 2000 лари.

Для вычисления мирового населения в 2030 году используем формулу:

\[ P = P_0 (1 + r)^t \]

где:

\( P_0 = 7.9 \times 10^9 \) — население в 2021 году,
\( r = 0.01 \) — ежегодный рост (1%),
\( t = 2030 - 2021 = 9 \) — количество лет до 2030 года.

Подставим значения в формулу:

\[ P = 7.9 \times 10^9 (1 + 0.01)^9 \] \[ P = 7.9 \times 10^9 (1.01)^9 \] \[ P \approx 7.9 \times 10^9 \times 1.093443 \] \[ P \approx 8.628 \times 10^9 \]

Таким образом, мировое население в 2030 году составит примерно 8.63 миллиарда человек.

Для определения влажности пшеницы после сушки, сначала найдем сухую массу пшеницы до и после сушки.

Исходная масса пшеницы без влаги:

Исходная масса: 200 кг (влажная).
Влажность до сушки: 16%.

Поскольку 16% — это влажность, то сохранившаяся сухая масса составит:

\[ Сухая \, масса = 200 \, кг \times (1 - 0.16) = 200 \, кг \times 0.84 = 168 \, кг \]

После сушки масса пшеницы уменьшилась на 20 кг:

\[ Новая \, масса = 200 \, кг - 20 \, кг = 180 \, кг \]

Теперь найдем новую влажность:

Сухая масса останется той же (168 кг), а новая общая масса составит 180 кг.

Новая влажность:

\[ Влажность = 1 - \frac{Сухая \, масса}{Общая \, масса} = 1 - \frac{168 \, кг}{180 \, кг} = 1 - 0.9333 \] \[ Влажность \approx 0.0667 \, или \, 6.67\% \]

Таким образом, влажность пшеницы после сушки составляет примерно 6.67%.

Если поток воды в резервуаре уменьшился на 60%, то осталась 40% от первоначального потока. Это замедлит процесс заполнения резервуара.

Для нахождения увеличения времени заполнения, используется следующая формула:

\[ \text{Увеличение времени} = \frac{1}{\text{Остаток потока}} = \frac{1}{0.4} = 2.5 \]

Это означает, что время, необходимое для заполнения резервуара, увеличилось в 2.5 раза, что соответствует увеличению на 150%.

Таким образом, время заполнения резервуара увеличилось на 150%.

Question 2

1) რა თანხა ისესხა გიომ, თუ ყოველწლიური რთული 20%-იანი დარიცხვით 2 წელში გადასახდელმა თანხამ 2880 ლარი შეადგინა? 2) მსოფლიო მოსახლეობა ყოველწლიურად, დაახლოებით, 1%-ით იზრდება. დაიხმარე კალკულატორი და გამოთვალე, რამდენი იქნება მსოფლიო მოსახლეობა 2030 წელს , თუ 2021 წლის ბოლოს მსოფლიოში 7,9•10⁹ ადამიანი ცხოვრობდა. 3) შემოწმებისას აღმოჩნდა, რომ ხორბლის ტენიანობა 16%-ია. გააშრეს 200 კგ ხორბალი, რის გამო ხორბლის მასა 20 კგ-ით შემცირდა. გამოთვალე ხორბლის ტენიანობა გაშრობის შემდეგ? 4) დაბინძურების გამო ავზი მილში წყლის ნაკადი 60%-ით შემცირდა. რამდენი პროცენტით გახანგრძლივდა ავზის ავსების დრო?

Answer

1) Чтобы найти сумму, которую взял в долг Гио, используем формулу сложных процентов: \[ A = P (1 + r)^n \] где: - \( A \) — сумма, которая будет выплачена через \( n \) лет (2880 лари), - \( P \) — первоначальная сумма (что мы ищем), - \( r \) — годовая процентная ставка (в данном случае 20% или 0.20), - \( n \) — количество лет (2 года). Подставим известные значения в формулу: \[ 2880 = P (1 + 0.20)^2 \] \[ 2880 = P (1.44) \] Теперь найдем \( P \): \[ P = \frac{2880}{1.44} \] \[ P = 2000 \] Таким образом, Гио взял в долг 2000 лари. 2) Для вычисления мирового населения в 2030 году используем формулу: \[ P = P_0 (1 + r)^t \] где: - \( P_0 = 7.9 \times 10^9 \) — население в 2021 году, - \( r = 0.01 \) — ежегодный рост (1%), - \( t = 2030 - 2021 = 9 \) — количество лет до 2030 года. Подставим значения в формулу: \[ P = 7.9 \times 10^9 (1 + 0.01)^9 \] \[ P = 7.9 \times 10^9 (1.01)^9 \] \[ P \approx 7.9 \times 10^9 \times 1.093443 \] \[ P \approx 8.628 \times 10^9 \] Таким образом, мировое население в 2030 году составит примерно 8.63 миллиарда человек. 3) Для определения влажности пшеницы после сушки, сначала найдем сухую массу пшеницы до и после сушки. Исходная масса пшеницы без влаги: 1. Исходная масса: 200 кг (влажная). 2. Влажность до сушки: 16%. Поскольку 16% — это влажность, то сохранившаяся сухая масса составит: \[ Сухая \, масса = 200 \, кг \times (1 - 0.16) = 200 \, кг \times 0.84 = 168 \, кг \] После сушки масса пшеницы уменьшилась на 20 кг: \[ Новая \, масса = 200 \, кг - 20 \, кг = 180 \, кг \] Теперь найдем новую влажность: Сухая масса останется той же (168 кг), а новая общая масса составит 180 кг. Новая влажность: \[ Влажность = 1 - \frac{Сухая \, масса}{Общая \, масса} = 1 - \frac{168 \, кг}{180 \, кг} = 1 - 0.9333 \] \[ Влажность \approx 0.0667 \, или \, 6.67\% \] Таким образом, влажность пшеницы после сушки составляет примерно 6.67%. 4) Если поток воды в резервуаре уменьшился на 60%, то осталась 40% от первоначального потока. Это замедлит процесс заполнения резервуара. Для нахождения увеличения времени заполнения, используется следующая формула: \[ \text{Увеличение времени} = \frac{1}{\text{Остаток потока}} = \frac{1}{0.4} = 2.5 \] Это означает, что время, необходимое для заполнения резервуара, увеличилось в 2.5 раза, что соответствует увеличению на 150%. Таким образом, время заполнения резервуара увеличилось на 150%.