длины мамы, папы и Миши равны 50 см, 75 см и 45 см соответственно. какое наименьшее расстояние от начала движения они пройдут, если каждый если каждый из них сделает целое число…
Длины мамы, папы и Миши равны 50 см, 75 см и 45 см соответственно. какое наименьшее расстояние от начала движения они пройдут, если каждый если каждый из них сделает целое число шагов
Чтобы найти наименьшее расстояние, которое пройдут мама, папа и Миша, необходимо выяснить, сколько шагов каждый из них совершит. Для этого определяется длина одного шага для каждого из них:
- Длина шага мамы: 50 см
- Длина шага папы: 75 см
- Длина шага Миши: 45 см
Теперь, чтобы найти наименьшее расстояние, которое они пройдут, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их шагов. Это значит, что нам нужно найти НОК чисел 50, 75 и 45.
Для этого сначала разложим каждое число на простые множители:
- 50 = 2 × 5²
- 75 = 3 × 5²
- 45 = 3² × 5
Теперь мы берем каждый простой множитель в наибольшей степени, с которой он встречается:
- Для 2: 2¹ (из 50)
- Для 3: 3² (из 45)
- Для 5: 5² (из 50 и 75)
Теперь умножаем их:
\[ НОК(50, 75, 45) = 2¹ × 3² × 5² = 2 × 9 × 25 = 450 \]
Таким образом, наименьшее расстояние, которое пройдут мама, папа и Миша, равно 450 см. Они все могут пройти 450 см, если каждый из них сделает целое число шагов.
