Реши

Привет! Давай вместе решим эти задачи.

На картинке две задачи:

Задача 1: Дано:

• Угол ∠AOF = 55°
• Угол ∠BOF = 25° Найти угол ∠FOE.

Посмотрим на картинку. Угол ∠FOE - это угол между лучами OF и OE.

Как известно, сумма смежных углов равна 180°.

Угол ∠FOE = 180° - (55° + 25°). Считаем: ∠FOE = 180° - 80° = 100°

Ответ: ∠FOE = 100°.

Задача 2: Дано:

• ∠AOD + ∠AOC + ∠COB = 210° Найти ∠AOD и ∠DOB.

Посмотрим на картинку. Угол ∠AOD (обозначим его x) и угол ∠DOB (обозначим его y) - это вертикальные углы, поэтому они равны (да это нужно будет учитывать позже).

Тогда у нас: ∠AOD + ∠AOC = ∠COB = 180° (так как это развернутый угол). ∠AOD + (180° - ∠AOD) + ∠COB = 210° 180° + ∠COB = 210° ∠COB = 210° - 180° = 30°

Теперь мы знаем, что ∠COB = 30°. Так как ∠DOB - это вертикальный угол углу ∠AOD, то они равны. Таким образом, мы имеем y = x.

Подставляем в уравнение: ∠AOD = ∠DOB = 30° (так как ∠45° - развернутый угол).

Ответ: ∠AOD = 30° и ∠DOB = 30°.

Надеюсь, это помогло! Если у тебя будут еще вопросы, не стесняйся спрашивать.