Каков коэффициент линейного расширения металла, если изготовленный из него стержень длиной 60 см при нагревании на 100 °С удлинился на 1,02 мм?

Коэффициент линейного расширения металла можно рассчитать с помощью формулы:

\[ \alpha = \frac{\Delta L}{L_0 \cdot \Delta T} \]

где:

• \(\alpha\) — коэффициент линейного расширения,
• \(\Delta L\) — изменение длины (в данном случае, 1,02 мм или 0,102 см),
• \(L_0\) — начальная длина (60 см),
• \(\Delta T\) — изменение температуры (100 °С).

Теперь подставим известные значения в формулу:

\[ \alpha = \frac{0,102 \, \text{см}}{60 \, \text{см} \cdot 100 \, \text{°С}} \]

Подсчитаем:

\[ \alpha = \frac{0,102}{6000} = 0,000017 \]

Таким образом, коэффициент линейного расширения металла составляет \(1,7 \times 10^{-5} \, \text{°C}^{-1}\).

Это означает, что для каждого градуса Цельсия, на который температура увеличивается, длина металла увеличивается примерно на 0,000017 от своей длины.