являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми

Чтобы определить, являются ли числа 675 и 896 взаимно простыми, нужно выяснить, имеют ли они общие делители, кроме 1. Взаимно простые числа — это такие числа, у которых наибольший общий делитель (НОД) равен 1.

Для начала найдем факторы чисел:

1. 675:

   • 675 = 5 * 135
   • 135 = 5 * 27
   • 27 = 3 * 9
   • 9 = 3 * 3
   • Таким образом, 675 = 5^2 * 3^3.

2. 896:

   • 896 = 16 * 56
   • 16 = 2^4
   • 56 = 7 * 8 = 7 * 2^3
   • Таким образом, 896 = 2^7 * 7.

Теперь посмотрим на множители обоих чисел:

• 675 имеет множители 3 и 5.
• 896 имеет множители 2 и 7.

Поскольку у них нет общих множителей (они не делятся ни на 2, ни на 5, ни на 3, ни на 7), НОД(675, 896) = 1.

Следовательно, числа 675 и 896 являются взаимно простыми.