Найдите угол образованный биссектрисой двух смежных углов

Чтобы найти угол, образованный биссектрисой двух смежных углов, давайте сначала вспомним, что смежные углы – это два угла, которые имеют общую вершину и сторону, и их суммы всегда равны 180 градусам.

Обозначим два смежных угла как \( \angle A \) и \( \angle B \). Тогда их сумма:
\[ \angle A + \angle B = 180^\circ. \]

Если биссектрисой одного из этих углов является прямая, то она делит угол пополам. Например, если биссектрисой угла \( \angle A \) является прямая, то образуется два равных угла: \[ \angle A_1 = \angle A_2 = \frac{\angle A}{2}. \]

Таким образом, угол, образованный биссектрисой углов \( \angle A \) и \( \angle B \), будет равен: \[ \angle = \angle A_2 + \angle B_1 = \frac{\angle A}{2} + \frac{\angle B}{2} = \frac{\angle A + \angle B}{2} = \frac{180^\circ}{2} = 90^\circ. \]

Следовательно, угол, образованный биссектрисой двух смежных углов, всегда равен 90 градусам.