При подходе к светофору автомобиль уменьшил скорость с 144 до 36км/ч за 10 с. Определить ускорение, написать уравнение скорости и построить график

Чтобы решить задачу, начнем с определения ускорения автомобиля. Ускорение (a) можно найти по формуле:

\[ a = \frac{v_f - v_i}{t} \]

где:

• \( v_f \) – конечная скорость,
• \( v_i \) – начальная скорость,
• \( t \) – время.

Дано:

• Начальная скорость \( v_i = 144 \) км/ч,
• Конечная скорость \( v_f = 36 \) км/ч,
• Время \( t = 10 \) с.

Сначала преобразуем скорости из км/ч в м/с, так как в СИ 1 км/ч = \( \frac{1}{3.6} \) м/с.

Следовательно: \[ v_i = 144 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 40 \, \text{м/с} \] \[ v_f = 36 \, \text{км/ч} \times \frac{1}{3.6} \approx 10 \, \text{м/с} \]

Теперь подставим эти значения в формулу для ускорения: \[ a = \frac{10 \, \text{м/с} - 40 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = \frac{-30 \, \text{м/с}}{10 \, \text{с}} = -3 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение автомобиля равно \( -3 \, \text{м/с}^2 \).

Теперь напишем уравнение скорости. Уравнение для скорости при равномерном ускорении записывается как:

\[ v(t) = v_i + a \cdot t \]

Подставим известные значения: \[ v(t) = 40 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с}^2 \cdot t \]

Это уравнение скорости автомобиля в зависимости от времени.

Теперь давайте представить график. На графике ось Y будет представлять скорость (в м/с), а ось X будет представлять время (в с). Начальная скорость — это точка на оси Y в 40 м/с. По мере увеличения времени график будет линейно спадать, достигая значения 10 м/с при \( t = 10 \) с.

Таким образом, у вас есть все необходимые данные для понимания задачи, а также пояснения по каждому шагу решения. Если имеется желание, вы можете построить этот график сами, используя координаты (0, 40) и (10, 10).