33/30 умножить на 9/11 с сокращением дробей

Чтобы умножить дроби \( \frac{33}{30} \) и \( \frac{9}{11} \), следуйте этим шагам:

1. Умножьте числители друг на друга: \[ 33 \times 9 = 297 \]

2. Умножьте знаменатели друг на друга: \[ 30 \times 11 = 330 \]

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{297}{330} \]

3. Далее, необходимо сократить дробь. Для этого нужно найти наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. Разложим на простые множители:

   • \( 297 = 3 \times 3 \times 11 = 3^2 \times 11 \)
   • \( 330 = 2 \times 3 \times 5 \times 11 \)

4. Теперь найдем НОД. Общие множители: \( 3 \) и \( 11 \). Следовательно: \[ НОД(297, 330) = 3 \times 11 = 33 \]

5. Разделим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{297 \div 33}{330 \div 33} = \frac{9}{10} \]

Таким образом, результат умножения дробей \( \frac{33}{30} \) и \( \frac{9}{11} \) после сокращения равен: \[ \frac{9}{10} \]