90⋅ 120 45 ​   = =

Чтобы решить выражение \(90 \cdot \frac{120}{45}\), сначала упростим дробь.

Давайте вычислим \(\frac{120}{45}\):

1. Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) для 120 и 45.

   • 120 = \(2^3 \cdot 3 \cdot 5\)
   • 45 = \(3^2 \cdot 5\)
   • НОД = 15.

2. Теперь упростим дробь: \[ \frac{120 \div 15}{45 \div 15} = \frac{8}{3}. \]

Теперь подставим это обратно в исходное выражение: \[ 90 \cdot \frac{8}{3}. \]

Чтобы выполнить это умножение: \[ 90 \cdot \frac{8}{3} = \frac{90 \cdot 8}{3}. \] Правильнее будет сначала делить 90 на 3: \[ \frac{90}{3} = 30. \] Теперь умножим полученный результат на 8: \[ 30 \cdot 8 = 240. \]

Таким образом, результат \(90 \cdot \frac{120}{45} = 240\).