Решение
Привет! Давай разберемся с твоей задачей вместе.
Мы имеем две электролампы с сопротивлением 10 Ом и 15 Ом, подключенные параллельно к источнику тока. Нам нужно найти силу тока через лампу с меньшим сопротивлением, если через источник идет ток 30 А.
Обозначение данных:
- \( R_1 = 10 \) Ом — сопротивление первой лампы.
- \( R_2 = 15 \) Ом — сопротивление второй лампы.
- \( I_{общ} = 30 \) А — общий ток.
Находим общее сопротивление параллельного соединения: Формула для параллельного соединения: \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{10} + \frac{1}{15} \] \[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{15 + 10}{150} = \frac{25}{150} \] \[ R_{общ} = \frac{150}{25} = 6 \text{ Ом} \]
Находим напряжение на лампах: Поскольку соединение параллельное, напряжение на каждой лампе будет одинаково: \[ U = I_{общ} \cdot R_{общ} = 30 \text{ А} \cdot 6 \text{ Ом} = 180 \text{ В} \]
Находим ток через лампу с меньшим сопротивлением (10 Ом): Используем закон Ома для лампы с сопротивлением 10 Ом: \[ I_{1} = \frac{U}{R_1} = \frac{180 \text{ В}}{10 \text{ Ом}} = 18 \text{ А} \]
Таким образом, сила тока через лампу с сопротивлением 10 Ом равна 18 А.
