Найдите наименьшее числоZ для которого ложно высказывание (Z<41)или не (Z<49)

Чтобы найти наименьшее число \( Z \), для которого высказывание \( (Z < 41) \) или \( \neg (Z < 49) \) ложно, начнем с разборки условия.

1. Высказывание \( Z < 41 \) будет ложным, если \( Z \geq 41 \).
2. Высказывание \( Z < 49 \) будет истинным, если \( Z < 49 \). Следовательно, \( \neg (Z < 49) \) будет ложным, если \( Z \geq 49 \).

Теперь объединяем условия, при которых данное высказывание будет ложным:

• Ложно, если оба условия ложны:
  • \( Z \geq 41 \) - первое условие ложное.
  • \( Z \geq 49 \) - второе условие ложное.

Чтобы оба условия были ложными, \( Z \) должно быть больше или равно 49. Таким образом, наименьшее такое число:

\[ Z = 49 \]

Итак, наименьшее число \( Z \), для которого высказывание ложно, равно 49.