Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами AB и BC углы равные 79° и 34°. Найдите меньший угол этого параллелограмма

Чтобы найти меньший угол параллелограмма ABCD, мы можем использовать свойства параллелограммов и углы, образуемые диагоналями.

Давайте рассмотрим углы, указанные в задаче:

• Угол между диагональю BD и стороной AB равен 79°.
• Угол между диагональю BD и стороной BC равен 34°.

Поскольку сумма углов в треугольнике равна 180°, мы можем определить угол DAB (угол DAB между сторонами AB и AD):

1. В треугольнике ABD: ∠ABD + ∠DAB + ∠A + 180° = 360°, где ∠A = 34° и ∠ABD = 79°. Подставим известные значения: ∠DAB = 180° - (∠ABD + ∠A) = 180° - (79° + 34°) = 180° - 113° = 67°.

Для параллелограмма справедливо, что противолежащие углы равны и соседние углы суммируются до 180°. Таким образом, угол ABC равен углу DAB и составляет 67°.

Теперь найдем угол BCD: Угол BCD = 180° - угол ABC = 180° - 67° = 113°.

Таким образом, у нас есть углы:

• угол ABC = 67°
• угол BCD = 113°.
• угол DAB = 67°
• угол ADC = 113°.

Меньший угол параллелограмма ABCD — это 67°.

Ответ: Меньший угол параллелограмма ABCD равен 67°.