Построить графики. Прямые и гипербула y=1,5-3x y=4,5x y=числитель10 знаменател x y=числитель -1 знаменател x

Давайте разберемся, как построить графики данных уравнений. Начнем по порядку.

1. y = 1,5 - 3x: Это уравнение прямой линии в явном виде. Мы можем записать его в стандартном виде y = mx + b, где m — наклон, а b — пересечение с осью y. В данном случае:

   • Наклон m = -3 (что означает, что линия убывает).
   • Пересечение с осью y при x = 0: y = 1,5.

   Чтобы построить график, можно найти несколько точек:

   • При x = 0, y = 1,5 (точка (0, 1,5)).
   • При x = 1, y = 1,5 - 3(1) = -1,5 (точка (1, -1,5)).

   Нанесите эти точки на координатную плоскость и соедините их прямой линией.

2. y = 4,5x: Это также уравнение прямой, проходящей через точку начала координат (0,0).

   • Здесь m = 4,5 — это положительный наклон.

   Найдите несколько точек:

   • При x = 0, y = 0 (точка (0, 0)).
   • При x = 1, y = 4,5 (точка (1, 4,5)).
   • При x = -1, y = -4,5 (точка (-1, -4,5)).

   Постройте прямую, соединяя эти точки.

3. y = 10/x: Это уравнение гиперболы. Она имеет вертикальную асимптоту на оси y и горизонтальную асимптоту на оси x.

   • Найдем несколько значений:
     • При x = 1, y = 10 (точка (1, 10)).
     • При x = 2, y = 5 (точка (2, 5)).
     • При x = -1, y = -10 (точка (-1, -10)).
     • При x = -2, y = -5 (точка (-2, -5)).

   Соедините точки, чтобы получить форму гиперболы.

4. y = -1/x: Это также гипербола, но с другим направлением. Она выглядит симметрично относительно оси y и проходит через четверти, где x и y имеют разные знаки.

   • Найдем некоторые точки:
     • При x = 1, y = -1 (точка (1, -1)).
     • При x = 2, y = -0,5 (точка (2, -0,5)).
     • При x = -1, y = 1 (точка (-1, 1)).
     • При x = -2, y = 0,5 (точка (-2, 0,5)).

   Опять же, соедините точки, чтобы изобразить гиперболу.

После того как вы построите графики всех этих уравнений, вы получите наглядное представление о прямых и гиперболах на координатной плоскости. Если будут вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!