На 3 полках шкафа стоят книги. на 1 полке на 12 книг больше, чем на 2. на 3 на 7 книг больше, чем на 2. сколько книг в шкафу если самое маленькое количество книг на полке равно 14

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Обозначим количество книг на 2-й полке как \( x \).
2. По условию задачи:
   • На 1-й полке книг на 12 больше, чем на 2-й: значит, на 1-й полке будет \( x + 12 \).
   • На 3-й полке книг на 7 больше, чем на 2-й: значит, на 3-й полке будет \( x + 7 \).

Теперь запишем общее количество книг в шкафу, складывая количество книг на всех полках:

\[ x + (x + 12) + (x + 7) = 3x + 19 \]

Согласно условию, самое маленькое количество книг на полке равно 14, что означает, что \( x \) (то есть количество книг на 2-й полке) должно быть равно 14:

\[ x = 14 \]

Теперь подставим значение \( x \) в уравнение:

1. На 2-й полке: \( x = 14 \).
2. На 1-й полке: \( x + 12 = 14 + 12 = 26 \).
3. На 3-й полке: \( x + 7 = 14 + 7 = 21 \).

Теперь подсчитаем общее количество книг:

\[ 14 + 26 + 21 = 61 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу составляет 61 книгу.