Найдите НОК первых пяти натуральных чисел

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) первых пяти натуральных чисел (1, 2, 3, 4 и 5), можем использовать следующий метод:

1. Первые пять натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, 5.

2. Определяем простые множители для каждого числа:

   • 1: не имеет простых множителей.
   • 2: 2.
   • 3: 3.
   • 4: \(2^2\).
   • 5: 5.

3. Теперь берем каждый простое число с его наибольшей степенью, которая появляется в разложении:

   • Для 2 максимальная степень: \(2^2\) (из числа 4).
   • Для 3: \(3^1\) (из числа 3).
   • Для 5: \(5^1\) (из числа 5).

4. Теперь перемножим эти максимальные степени простых чисел: \[ НОК = 2^2 \times 3^1 \times 5^1 = 4 \times 3 \times 5. \]

5. Считаем: \[ 4 \times 3 = 12, \] \[ 12 \times 5 = 60. \]

Таким образом, наименьшее общее кратное первых пяти натуральных чисел равно 60.