Монохроматический свет с длиной волны λ = 625 нм. Определите количество штрихов, нанесенных на длину l =1 0, см дифракционной решетки, если дифракционному максимуму четвертого порядка соответствует отклонение от первоначального направления на угол α = 30°.

Количество штрихов, по которым проходит дифракционный максимум четвертого порядка, можно рассчитать по формуле:

N = m * λ / d * sin(α)

Где: N - количество штрихов m - порядок дифракционного максимума λ - длина волны света d - расстояние между штрихами решетки α - угол отклонения от первоначального направления

Подставляя значения: m = 4 λ = 625 нм = 625 * 10^(-9) м l = 10 см = 0.1 м α = 30° = π/6 рад

Используем известное соотношение d = l/N:

N = m * λ / (d * sin(α)) N = 4 * 625 * 10^(-9) / (0.1 / sin(π/6))

Выполняя рассчет:

N = 4 * 625 * 10^(-9) / (0.1 / (√3/2)) N = (4 * 625 * 10^(-9) * 2√3) / 0.1 N = (4 * 625 * 10^(-9) * 2√3) / 0.1 N = (2500 * √3 * 10^(-9)) / 0.1 N = 2500 * √3 * 10^(-8) = 2.5 √3 * 10^(-5)

Таким образом, количество штрихов, нанесенных на длину 10 см дифракционной решетки при данном угле отклонения и длине волны составляет 2.5 √3 * 10^(-5).