Сопротивление резисторов r1 = 15 ом, r2 = 20 ом, r3 = 40 ом. чему равна сила тока, идущего через резистор r2, если напряжение на первом резисторе 180 в? ответ дать в а.
Привет! Давай вместе решим эту задачу.
У нас есть резисторы R1, R2 и R3 с сопротивлениями 15 Ом, 20 Ом и 40 Ом соответственно. Напряжение на первом резисторе (R1) равно 180 В. Нам нужно найти силу тока через резистор R2.
Первым делом заметим, что резисторы R2 и R3 подключены параллельно друг к другу, а эта группа подключена последовательно с резистором R1.
Посчитаем общее сопротивление параллельной группы R2 и R3:
\[ 1/R_{\text{паралл}} = 1/R2 + 1/R3 = 1/20 + 1/40 = 3/40, \] значит, \[ R_{\text{паралл}} = 40/3 \approx 13.33 \text{ Ом}. \]
Найдём общее сопротивление всей цепи:
\[ R_{\text{общ}} = R1 + R_{\text{паралл}} = 15 + 13.33 = 28.33 \text{ Ом}. \]
Теперь можем найти общий ток в цепи, так как знаем напряжение и общее сопротивление: \[ I_{\text{общ}} = U/R_{\text{общ}} = 180/28.33 \approx 6.35 \text{ А}. \]
Сила тока через резисторы, подключенные параллельно (R2 и R3) будет одинаковой. Однако, так как они подключены параллельно, напряжение на каждом из них будет равно напряжению на параллельной группе. Для этого сначала узнаем напряжение на параллельной группе. Из закона Ома: \[ U_{\text{паралл}} = I_{\text{общ}} \times R1 = 6.35 \times 15 = 95.25 \text{ В}. \]
Это напряжение делится между параллельно соединенными резисторами, и, т.к. напряжение параллельных резисторов одинаково, то: \[ I2 = U_{\text{паралл}} / R2 = 95.25 / 20 \approx 4.76 \text{ А}. \]
Итак, сила тока через резистор R2 составляет примерно 4.76 А.
