6 1/4 × 8 - 3 2/3

Чтобы решить задачу \( 6 \frac{1}{4} \times 8 - 3 \frac{2}{3} \), начнем с преобразования смешанных чисел в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 6 \frac{1}{4} \) в неправильную дробь: \[ 6 \frac{1}{4} = 6 \times 4 + 1 = 24 + 1 = 25 \quad \text{(в числителе)} \\ \Rightarrow 6 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} \]

2. Теперь умножим эту дробь на 8. Поскольку 8 можно записать как \( \frac{8}{1} \), мы имеем: \[ \frac{25}{4} \times \frac{8}{1} = \frac{25 \times 8}{4 \times 1} = \frac{200}{4} = 50 \]

3. Далее преобразуем \( 3 \frac{2}{3} \) в неправильную дробь: \[ 3 \frac{2}{3} = 3 \times 3 + 2 = 9 + 2 = 11 \quad \text{(в числителе)} \\ \Rightarrow 3 \frac{2}{3} = \frac{11}{3} \]

4. Теперь вычтем \( \frac{11}{3} \) из 50. Прежде, чем выполнять вычитание, можно представить 50 как дробь: \[ 50 = \frac{50 \times 3}{3} = \frac{150}{3} \]

5. Теперь у нас есть: \[ \frac{150}{3} - \frac{11}{3} = \frac{150 - 11}{3} = \frac{139}{3} \]

Таким образом, ответ на задачу: \[ 6 \frac{1}{4} \times 8 - 3 \frac{2}{3} = \frac{139}{3} \]

Если хотите, это можно также представить в смешанном виде: \[ \frac{139}{3} = 46 \frac{1}{3} \]

Итак, окончательный ответ: \( 46 \frac{1}{3} \) или \( \frac{139}{3} \).