а) Дано число 21 945. Вычеркни в данном числе одну цифру так, чтобы полученное число делилось на 2; 0) Дано число 181 615 121. Вычеркни в данном числе три цифры так, чтобы…

Давайте разберем ваши задачи одну за другой.

а) Число 21 945

Чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть четной (0, 2, 4, 6, 8). В числе 21 945 последняя цифра — 5, поэтому нам не подходит. Если мы уберем цифры 1, 9 или 5, у нас останутся числа 2, 4, или 0.

Возможно, убраться цифру 9:

• 21 45 (число 2145 — четное, делится на 2)

Ответ: убираем 9, получаем 2145.

---

0) Число 181 615 121

Чтобы число делилось на 12, оно должно делиться и на 3, и на 4.

• Делимость на 3: сумма цифр должна быть кратна 3.
• Делимость на 4: последние две цифры должны быть кратны 4.

Сначала найдем сумму цифр: 1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 + 1 + 2 + 1 = 26 (не кратно 3).

Чтобы сумма цифр стала кратной 3, можно убрать:

• 1 (число станет 8 615 21 — сумма 25, не кратно 3)
• 5 (число станет 181 6121 — сумма 26, не кратно 3)
• 6 (число станет 181 511 21 — сумма 25, не кратно 3)
• 8 (число станет 1 616 121 — сумма 12, кратно 3)

После удаления 8: проверяем на делимость на 4:

• последние две цифры 21 — не кратно 4.

Убираем 1 (вторая единица):

• 181 615 21 — сумма 24 (кратно 3).

Проверка:

• последние две цифры 21 — не делится на 4.

Удалим 5:

• 181 611 21 — сумма 22 (не кратно 3).

Удалим 1:

• 18615 21 — сумма 24 (кратно 3).

Но так как это не подходит, число можно создать, удалив 5 и 1. Пробуем варианты.

Ответ: в данном случае попробуем 16, 12, 6.

---

в) Число 53 164 018

Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться на 3 и на 5.

• Для делимости на 5 последняя цифра должна быть 0 или 5.
• Для делимости на 3 сумма цифр должна быть кратна 3.

Сумма цифр 5 + 3 + 1 + 6 + 4 + 0 + 1 + 8 = 28 (не кратно 3).

Удаляя цифры и проверяя, можно получить:

• Убираем 3 0, номер 320.

Ответ: можно получить 5300 (убрав 6 и 1).

---

г) Число 141 565 041

Чтобы делилось на 30, оно должно делится на 3 и 10.

• Для делимости на 10 последняя цифра должна быть 0.
• Для делимости на 3 сумма должна быть кратна 3.

Сумма 1 + 4 + 1 + 5 + 6 + 5 + 0 + 4 + 1 = 27 (кратно 3).

Пример удаления 0, 5, 5. Проверяем: 14165 (с последней 0).

Ответ: 14165.

---

д) Число 85 417 627

Чтобы число делилось на 18 (кратно 2 и 9):

• Кратно 2: последняя цифра четная.
• Кратно 9: сумма цифр кратна 9.

Сумма 8 + 5 + 4 + 1 + 7 + 6 + 2 + 7 = 40 (не кратно 9). Уберем 1: 39.

Пробуем 85 17 627, после удаления 5, получаем 8572.

Ответ: удалив 4 — 85627 (с четной после 7).

---

Задача Nº5

а)
Числа делятся на 3, если сумма их цифр кратна 3:

• Для 7*1: 7 + * + 1 = 8 + * (может быть 1, 4, 7).
• Для 58: 5 + * + 8 = 13 + * (может быть 2, 5, 8).

б)
На 9:

• Для *18: * + 1 + 8 = 9 + * (кратно 9).
• Для 170: 1 + 7 + * + 0 = 8 + * (может быть 1, 4, 7).

в)
На 3 и 5:

• Для 27*: 9.
• Для 13: 0.

г)
На 3:

• Для 387056 и 69806 кратно 3: все суммы нужно проверить (можно разные значения).

Используйте эти объяснения, чтобы разобрать примеры и понять принцип! Если есть дополнительные вопросы или неясности, всегда рад помочь!