Периметр параллелограмма равен 82. Одна сторона параллелограмма на 17 см больше другой. Найдите большую сторону параллелограмма

Давайте решим задачу поэтапно.

1. Обозначим стороны параллелограмма. Пусть одна сторона параллелограмма равна \( x \) см, тогда другая сторона будет \( x + 17 \) см, поскольку она на 17 см больше.

2. Формула периметра параллелограмма. Периметр \( P \) параллелограмма можно вычислить по формуле: \[ P = 2(a + b) \] где \( a \) и \( b \) — это длины сторон параллелограмма. В нашем случае: \[ P = 2(x + (x + 17)) = 2(2x + 17) \]

3. Знаем, что периметр равен 82 см: \[ 2(2x + 17) = 82 \]

4. Упростим уравнение:

   • Разделим обе стороны на 2: \[ 2x + 17 = 41 \]
   • Выразим \( 2x \): \[ 2x = 41 - 17 = 24 \]
   • Найдем \( x \): \[ x = \frac{24}{2} = 12 \]

5. Теперь найдем большую сторону параллелограмма:

   • Большая сторона будет равна: \[ x + 17 = 12 + 17 = 29 \]

Таким образом, большая сторона параллелограмма равна 29 см.