Автомат обрабатывает трёхзначное натуральное число N по следующему алгоритму. Из цифр, образующих десятичную запись N, строятся наибольшее и наименьшее возможные двузначные числа (числа не могут начинаться с нуля). На экран выводится разность полученных двузначных чисел. Пример. Дано число N = 351. Алгоритм работает следующим образом. Наибольшее двузначное число из заданных цифр 53, наименьшее 13. На экран выводится разность 53 13 = 40. Чему равно наименьшее возможное трёхзначное число N, в результате обработки которого на экране автомата появится число 40?

Привет! Посмотрим на задачу внимательно.

В этой задаче автомат обрабатывает трехзначное число и выводит разность между наибольшим и наименьшим возможными двузначными числами, составленными из цифр исходного числа. Нам нужно найти наименьшее трехзначное число, результат обработки которого будет равен 40.

Правильный ответ - 115.

Теперь рассмотрим решение задачи. Сначала представим трехзначное число в порядке возрастания его цифр. Если у нас есть две цифры, равные нулю, и третья цифра не является нулем, то разность между наибольшим и наименьшим двузначными числами будет равна нулю.

Если первая цифра равна нулю, а вторая и третья - нет, то получим разность вида 10(c - b) + b. Для того чтобы получить 40 в качестве разности, нужно, чтобы b была равна нулю.

Теперь рассмотрим оставшийся случай, когда все цифры ненулевые. Тогда разность будет иметь вид 10(c - a). Чтобы получить разность равной 40, нам нужно, чтобы разность между наибольшей и наименьшей цифрами была равна 4. При этом наименьшая цифра должна быть 1, а наибольшая - 5.

Таким образом, получается, что искомое число равно 115.

Оцени мой ответ, пожалуйста, лайком или дизлайком.