Решите уравнение24+2x=x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Question 1

Задача Задача №16227

А

Аноним

14 сентября 2023 09:15 · публичный вопрос

А

Аноним 14 сентября 2023 09:15

Решите уравнение24+2x=x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Answer

Привет! Спасибо за твой ответ. Оцени свой ответ на задание лайком или дизлайком:

Мой ответ: 1

Мой ответ неправильный. Верный ответ на это уравнение - 6. В уравнении, которое дано в задании, нужно решить уравнение методом пополам:

При подстановке числа 6 в уравнение получается верное равенство: 24 + 2 * 6 = 6.

Корректное объяснение всего задания когда есть несколько корней можно посмотреть здесь: <

Возведем в квадрат:

$\sqrt{24 + 2 x} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} 24 + 2 x = x^{2}, \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x - 24 = 0, \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 6, \\ x = - 4, \end{array} \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x = 6 .$

Число −4 не является корнем уравнения. При подстановке его в уравнение получим неверное равенство $\sqrt{24 + 2 \times (- 4)} = - 4 .$

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

>

Если у тебя есть вопросы, не стесняйся задавать их! Также, не забудь оценить мой ответ.

Question 2

Решите уравнение24+2x=x.Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Answer

Привет! Спасибо за твой ответ. Оцени свой ответ на задание лайком или дизлайком: Мой ответ: 1 Мой ответ неправильный. Верный ответ на это уравнение - 6. В уравнении, которое дано в задании, нужно решить уравнение методом пополам: При подстановке числа 6 в уравнение получается верное равенство: 24 + 2 * 6 = 6. Корректное объяснение всего задания когда есть несколько корней можно посмотреть здесь: <

Возведем в квадрат:

$\sqrt{24 + 2 x} = x \Leftrightarrow \{\begin{cases} 24 + 2 x = x^{2}, \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x^{2} - 2 x - 24 = 0, \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} [\begin{array}{l} x = 6, \\ x = - 4, \end{array} \\ x \geq 0 \end{cases} \Leftrightarrow x = 6 .$

Число −4 не является корнем уравнения. При подстановке его в уравнение получим неверное равенство $\sqrt{24 + 2 \times (- 4)} = - 4 .$

Уравнение имеет единственный корень, он и является ответом.

> Если у тебя есть вопросы, не стесняйся задавать их! Также, не забудь оценить мой ответ.