1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см.

Чтобы найти стороны параллелограмма АВСД, воспользуемся следующими данными: периметр равен 40 см, а сторона АВ больше стороны ВС на 4 см.

Обозначим сторону АВ как х см. Тогда сторона ВС будет х - 4 см, так как она на 4 см меньше.

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, следовательно, стороны АС и БД также равны соответственно сторонам АВ и ВС.

Теперь запишем формулу для периметра параллелограмма: \[ P = 2(AB + BC) \]

Подставим известные значения: \[ 40 = 2(x + (x - 4)) \]

Упрощаем уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 40 = 2(2x - 4) \]

2. Упростим: \[ 40 = 4x - 8 \]

3. Переносим -8 на другую сторону: \[ 40 + 8 = 4x \] \[ 48 = 4x \]

4. Делим обе стороны на 4: \[ x = 12 \]

Теперь, используя значение x, найдем стороны параллелограмма:

• Сторона АВ (х) = 12 см.
• Сторона ВС (х - 4) = 12 - 4 = 8 см.

Таким образом, стороны параллелограмма АВСД равны:

• АВ = 12 см
• ВС = 8 см
• АС = 12 см
• БД = 8 см

Ответ: стороны параллелограмма АВСД равны 12 см и 8 см.