|2x-3|=|x-1|

Для решения уравнения |2x - 3| = |x - 1| нужно рассмотреть два случая, учитывая определение модуля:

Случай 1: 2x - 3 = x - 1

1. Переносим x в левую часть и -3 в правую: 2x - x = -1 + 3
2. Получаем: x = 2

Случай 2: 2x - 3 = -(x - 1)

1. Открываем скобки: 2x - 3 = -x + 1
2. Переносим x в левую часть и -3 в правую: 2x + x = 1 + 3
3. Получаем: 3x = 4
4. Делим на 3: x = 4/3

Теперь у вас есть два решения: x = 2 и x = 4/3.

Проверка решений:

1. Проверяем x = 2: |2(2) - 3| = |2 - 1| → |4 - 3| = |1| → 1 = 1. Верно.

2. Проверяем x = 4/3: |2(4/3) - 3| = |4/3 - 1| → |8/3 - 9/3| = |-1/3| → 1/3 = 1/3. Верно.

Таким образом, оба решения верные. Ответ: x = 2 и x = 4/3. Если есть вопросы по дальнейшим шагам, не стесняйтесь задавать!