1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см. 8 класс

Question 1

Задача Задача №1622835

А

Аноним

25 сентября 2024 13:14 · публичный вопрос

А

Аноним 25 сентября 2024 13:14

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см. 8 класс

Answer

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, будем использовать информацию о периметре и о соотношении сторон.

Пусть сторонa AB равна x см, тогда сторонa BC будет x - 4 см, поскольку AB больше BC на 4 см.

Параллелограмм имеет две пары равных сторон, таким образом, стороны AD и CD также равны: AD = AB = x см и CD = BC = x - 4 см.

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(AB + BC) \] Подставим известные значения: \[ 40 = 2(x + (x - 4)) \] Упростим уравнение: \[ 40 = 2(2x - 4) \] \[ 40 = 4x - 8 \] Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 48 = 4x \] Теперь разделим на 4: \[ x = 12 \]

Теперь, когда мы нашли x, мы можем определить длины сторон:

Сторона AB: \( x = 12 \) см
Сторона BC: \( x - 4 = 12 - 4 = 8 \) см

Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 12 см, BC = 8 см, AD = 12 см, CD = 8 см.

Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 12 см и 8 см.

Question 2

1. Найти стороны параллелограмма АВСД, если его периметр равен 40 см, а сторона АВ больше ВС на 4 см. 8 класс

Answer

Чтобы найти стороны параллелограмма ABCD, будем использовать информацию о периметре и о соотношении сторон. Пусть сторонa AB равна x см, тогда сторонa BC будет x - 4 см, поскольку AB больше BC на 4 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, таким образом, стороны AD и CD также равны: AD = AB = x см и CD = BC = x - 4 см. Периметр параллелограмма вычисляется по формуле: \[ P = 2(AB + BC) \] Подставим известные значения: \[ 40 = 2(x + (x - 4)) \] Упростим уравнение: \[ 40 = 2(2x - 4) \] \[ 40 = 4x - 8 \] Теперь добавим 8 к обеим сторонам уравнения: \[ 48 = 4x \] Теперь разделим на 4: \[ x = 12 \] Теперь, когда мы нашли x, мы можем определить длины сторон: - Сторона AB: \( x = 12 \) см - Сторона BC: \( x - 4 = 12 - 4 = 8 \) см Таким образом, стороны параллелограмма ABCD равны: AB = 12 см, BC = 8 см, AD = 12 см, CD = 8 см. Ответ: стороны параллелограмма ABCD равны 12 см и 8 см.