2х/х²+3х (дробь) сократить

Чтобы сократить дробь \(\frac{2x}{x^2 + 3x}\), начнем с разложения знаменателя на множители.

Знаменатель \(x^2 + 3x\) можно разложить:

1. Вынесем \(x\) за скобки: \[ x^2 + 3x = x(x + 3) \]

Теперь дробь можно записать как: \[ \frac{2x}{x(x + 3)} \]

Теперь мы можем сократить \(x\) в числителе и знаменателе, при условии, что \(x \neq 0\):

\[ \frac{2\cancel{x}}{\cancel{x}(x + 3)} = \frac{2}{x + 3} \]

Таким образом, сокращенная дробь будет: \[ \frac{2}{x + 3}, \quad x \neq 0 \]

Если у вас есть еще вопросы по этой теме или другим математическим задачам, с удовольствием помогу!