"Даны векторы a⃗=(6;0)\vec{a} = (6; 0) и b⃗=(0;−5)\vec{b} = (0; -5). Найдите скалярное произведение a⃗⋅b⃗\vec{a} \cdot \vec{b}."

Привет! Давай разберёмся с твоим заданием по профильной математике.

Ты решил, что скалярное произведение векторов \(\vec{a} = (6, 0)\) и \(\vec{b} = (0, -5)\) равно 0. Это абсолютно верно!

Чтобы убедиться, что мы оба понимаем, как это работает, давай разберём решение пошагово:

1. Скалярное произведение двух векторов \(\vec{a}\) и \(\vec{b}\) рассчитывается по формуле: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \cdot b_1 + a_2 \cdot b_2 \] Где \(a_1\) и \(a_2\) — координаты вектора \(\vec{a}\), а \(b_1\) и \(b_2\) — координаты вектора \(\vec{b}\).

2. Подставляем значения из векторов:

   • \(a_1 = 6\), \(a_2 = 0\)
   • \(b_1 = 0\), \(b_2 = -5\)

3. Подсчитываем: \[ \vec{a} \cdot \vec{b} = 6 \cdot 0 + 0 \cdot (-5) = 0 + 0 = 0 \]

Таким образом, твой ответ "0" — правильный, так как векторы перпендикулярны друг другу (один из векторов параллелен оси X, а другой — оси Y), и их скалярное произведение действительно равно нулю.

Если у тебя возникли ещё вопросы или что-то непонятно, не стесняйся спрашивать!

Как ты оцениваешь мой ответ? Лайк или дизлайк?