Маша покупает тетрадь, ручки и фломастеры. какова вероятность, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь
Для того чтобы посчитать вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь, мы можем воспользоваться простыми принципами комбинаторики.
У Маши есть три объекта: тетрадь, ручки и фломастеры. Мы можем представить эти предметы как три позиции, в которых продавец может их достать. Важно заметить, что это равняется вероятности того, что тетрадь окажется на последнем месте в последовательности.
Всего возможных порядков, в которых продавец может достать три предмета, равно 3! (факториал трех). Это вычисляется так: \(3! = 3 \times 2 \times 1 = 6\).
Из всех этих последовательностей, только одна будет такой, что тетрадь достается последней. Например, если мы обозначим тетрадь как Т, ручки как Р и фломастеры как Ф, то возможные порядки будут:
- ТРФ
- ТФР
- РТФ
- РФТ
- ФТР
- ФРТ
Из этого списка видно, что у нас есть 6 последовательностей, и только 2 из них (ТРФ и ТФР) имеют тетрадь в конце.
- Итак, вероятность того, что тетрадь будет достана последней, равняется количеству благоприятных исходов (в данном случае 2) делённому на общее количество исходов (6): \[ P(тетрадь последней) = \frac{1}{3}. \]
Таким образом, вероятность того, что продавец достанет тетрадь в последнюю очередь, составляет 1/3 или примерно 33.33%.
