4,2:4⅔-1,9

Чтобы решить выражение \( 4,2 : 4\frac{2}{3} - 1,9 \), начнем с того, что нам нужно перевести смешанное число \( 4\frac{2}{3} \) в неправильную дробь.

1. Сначала преобразуем \( 4\frac{2}{3} \): \[ 4\frac{2}{3} = 4 + \frac{2}{3} = \frac{12}{3} + \frac{2}{3} = \frac{14}{3} \]

2. Теперь у нас есть выражение: \[ 4,2 : \frac{14}{3} - 1,9 \]

3. Переведем десятичные дроби в обычные дроби: \( 4,2 \) можно записать как \( \frac{42}{10} \) или \( \frac{21}{5} \), а \( 1,9 \) как \( \frac{19}{10} \).

4. Теперь мы можем выполнить деление: \[ \frac{21}{5} : \frac{14}{3} = \frac{21}{5} \times \frac{3}{14} = \frac{21 \times 3}{5 \times 14} = \frac{63}{70} = \frac{9}{10} \]

5. Теперь вычтем \( 1,9 = \frac{19}{10} \): \[ \frac{9}{10} - \frac{19}{10} = \frac{9 - 19}{10} = \frac{-10}{10} = -1 \]

Таким образом, результат вычисления выражения \( 4,2 : 4\frac{2}{3} - 1,9 \) равен \( -1 \).