8 2/3:5 7/9

Чтобы решить задачу \( 8 \frac{2}{3} : 5 \frac{7}{9} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем \( 8 \frac{2}{3} \): \[ 8 \frac{2}{3} = 8 \times 3 + 2 = 24 + 2 = 26 \quad \text{(поэтому это } \frac{26}{3}) \]

2. Преобразуем \( 5 \frac{7}{9} \): \[ 5 \frac{7}{9} = 5 \times 9 + 7 = 45 + 7 = 52 \quad \text{(поэтому это } \frac{52}{9}) \]

Теперь у нас есть: \[ \frac{26}{3} : \frac{52}{9} \]

Когда мы делим дроби, мы умножаем на обратную дробь: \[ \frac{26}{3} \times \frac{9}{52} \]

Теперь умножим числа: \[ = \frac{26 \times 9}{3 \times 52} \]

Посчитаем числитель и знаменатель:

• Числитель: \( 26 \times 9 = 234 \)
• Знаменатель: \( 3 \times 52 = 156 \)

Теперь у нас есть дробь \(\frac{234}{156}\). Мы можем упростить эту дробь. Найдем наибольший общий делитель (НОД) для 234 и 156, который равен 78.

Теперь делим числитель и знаменатель на 78: \[ \frac{234 \div 78}{156 \div 78} = \frac{3}{2} \]

Таким образом, результат \( 8 \frac{2}{3} : 5 \frac{7}{9} = \frac{3}{2} \), или 1,5 в десятичной форме.