Сократите дробь: a) 10xz; 15yz 6ab2 6) 9bc2; 2B 2ay³ ) -4ab 24; г) -6p²; -2q3 д) 24а²²; 36ac e) 63x²y³ 42x6y4

Давайте разберемся с каждым примером по порядку и сократим дроби.

a) \(\frac{10xz}{15yz}\)

Сначала найдем общий множитель для числителей и знаменателей. 10 и 15 имеют общий множитель 5. Поэтому сокращаем:

\[ \frac{10xz \div 5}{15yz \div 5} = \frac{2xz}{3yz} \]

Теперь можем сократить \(z\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2x}{3y} \]

b) \(\frac{6ab^2}{9bc^2}\)

Здесь общий множитель для 6 и 9 — 3:

\[ \frac{6ab^2 \div 3}{9bc^2 \div 3} = \frac{2ab^2}{3bc^2} \]

Теперь можем сократить \(b\) в числителе и знаменателе:

\[ \frac{2a}{3c^2} \]

c) \(\frac{2ay^3}{-4ab}\)

Общий множитель здесь - 2:

\[ \frac{2ay^3 \div 2}{-4ab \div 2} = \frac{ay^3}{-2ab} \]

Сократим \(a\):

\[ \frac{y^3}{-2b} \]

d) \(\frac{24a^2}{-6p^2}\)

Общий множитель - 6:

\[ \frac{24a^2 \div 6}{-6p^2 \div 6} = \frac{4a^2}{-p^2} \]

Получается:

\[ -\frac{4a^2}{p^2} \]

e) \(\frac{63x^2y^3}{42x^6y^4}\)

Общий множитель - 21:

\[ \frac{63x^2y^3 \div 21}{42x^6y^4 \div 21} = \frac{3x^2y^3}{2x^6y^4} \]

Теперь сократим \(x^2\) и \(y^3\):

\[ \frac{3}{2x^{6-2}y^{4-3}} = \frac{3}{2x^4y} \]

Таким образом, окончательные сокращенные дроби:

a) \(\frac{2x}{3y}\)

b) \(\frac{2a}{3c^2}\)

c) \(\frac{y^3}{-2b}\)

d) \(-\frac{4a^2}{p^2}\)

e) \(\frac{3}{2x^4y}\)

Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите рассмотреть другие примеры, не стесняйтесь спрашивать!