На отрезке MN длинной 36 см взята точка K. Найдите длину отрезков MK и NK, если MK ÷ NK = 7÷5

Для решения задачи начнем с обозначения длин отрезков. Пусть длина отрезка MK равна 7x, а длина отрезка NK равна 5x, где x – некоторое положительное число.

Согласно условию задачи, общая длина отрезка MN равна 36 см:

\[ MK + NK = 36 \]

Подставляем известные значения:

\[ 7x + 5x = 36 \]

Это дает:

\[ 12x = 36 \]

Теперь найдем значение x:

\[ x = \frac{36}{12} = 3 \]

Теперь мы можем найти длины отрезков MK и NK:

• Длина отрезка MK:

\[ MK = 7x = 7 \cdot 3 = 21 \text{ см} \]

• Длина отрезка NK:

\[ NK = 5x = 5 \cdot 3 = 15 \text{ см} \]

Таким образом, длины отрезков MK и NK равны 21 см и 15 см соответственно.