На трех полках шкафа стоят книги . На первой полке на 12 книг больше , чем на второй , на третьей на 7 книг больше , чем на второй . Сколько книг в шкафу , если самое маленькое…

Обозначим количество книг на второй полке как \( x \).

Согласно условиям задачи:

• На первой полке книг: \( x + 12 \)
• На третьей полке книг: \( x + 7 \)

Так как согласно условию самое маленькое количество книг на полке равно 12, для второй полки это означает: \[ x \geq 12 \]

Теперь можем выразить общее количество книг в шкафу: \[ \text{Общее количество книг} = (x) + (x + 12) + (x + 7) = 3x + 19 \]

Теперь подставим минимальное значение для \( x \): Если \( x = 12 \): \[ 3x + 19 = 3(12) + 19 = 36 + 19 = 55 \]

Таким образом, общее количество книг в шкафу равно 55.

Таким образом, в шкафу 55 книг.