Решить дискриминант -5х в квадрате +3х+2=0
Для решения уравнения \(-5x^2 + 3x + 2 = 0\) необходимо сначала вычислить дискриминант.
Формула для дискриминанта \(D\) выглядит следующим образом:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Здесь \(a\), \(b\) и \(c\) — коэффициенты квадратного уравнения \(ax^2 + bx + c = 0\).
В нашем случае:
- \(a = -5\)
- \(b = 3\)
- \(c = 2\)
Подставим значения в формулу для дискриминанта:
\[ D = (3)^2 - 4 \cdot (-5) \cdot 2 \]
Рассчитаем \(D\):
\[ D = 9 - 4 \cdot -10 \] \[ D = 9 + 40 \] \[ D = 49 \]
Теперь, когда мы нашли дискриминант \(D = 49\), можем перейти к нахождению корней уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения:
\[ x = \frac{-3 \pm \sqrt{49}}{2 \cdot -5} \] \[ x = \frac{-3 \pm 7}{-10} \]
Рассмотрим два случая:
- \(x_1 = \frac{-3 + 7}{-10} = \frac{4}{-10} = -0.4\)
- \(x_2 = \frac{-3 - 7}{-10} = \frac{-10}{-10} = 1\)
Таким образом, корни уравнения \(-5x^2 + 3x + 2 = 0\) равны:
\[ x_1 = -0.4 \quad \text{и} \quad x_2 = 1 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь спрашивать!
